natural(0).
natural(s(X)) :- natural(X).

even(0).
even(s(s(X))) :- even(X).

odd(s(0)).
odd(s(s(X))) :- odd(X).

leq(X, X).
leq(X, s(X)).
leq(X, s(Y)) :- leq(X, Y).

lt(X, s(X)).
lt(X, s(Y)) :- lt(X, Y). 